中学数学中似是而非的几个问题

例1.已知α、β都是第一象限角,并且α>β,试问:sinα>sinβ一定成立吗? 解:因为正弦函数在第一象限内是增函数,并且α>β,所以,sinα>sinβ一定成立。我们知道,正弦函数在每一个闭区间〔-π/2+2kπ,π/2+2kπ〕(k∈Z)上都是增函数,因此,也可以说正弦函数在每一个开区间(2kπ,π/2+2kπ)(k∈Z)内都是增函数;但却不可以说正弦函数在第一象限内是增函数。