| 小波框架的某些判定准则 |
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| 引用本文： | 郭训香. 小波框架的某些判定准则[J]. 数学学报, 2011, 54(1): 159-168 |
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| 作者姓名： | 郭训香 |
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| 作者单位： | 西南财经大学经济数学学院 |
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| 基金项目： | 教育部留学归国基金项目SRF([2008]890);江西省自然科学基金资助项目(2008GZS0024);西南财经大学第三期211青年成长项目 |
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| 摘 要： | 本文首先给出了希尔伯特空间H上两个半小波框架序列成为小波框架的一个充分条件,该结论与框架的扰动理论有关.然后建立了通过膨胀与平移母函数生成L~2(R)上的小波框架的膨胀参数,平移参数以及母函数的一些充分条件.这些结果推广了小波框架理论中经典文献中的相关结论.我们还对贝塞尔序列进行了讨论,并得到了一些有趣的结论.
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| 关 键 词： | 框架 标准正交基 贝塞尔序列 |
| 收稿时间： | 2010-05-07 |
| 修稿时间： | 2010-07-23 |
Some Criterions on Wavelet Frames |
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| Xun Xiang GUO. Some Criterions on Wavelet Frames[J]. Acta Mathematica Sinica, 2011, 54(1): 159-168 |
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| Authors: | Xun Xiang GUO |
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| Affiliation: | Xun Xiang GUO Department of Mathematics,Southwestern University of Finance and Economics, Chengdu 611130,P.R.China |
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| Abstract: | In this paper,firstly we give a condition for two semi-frame sequences such that both of them be frames for Hilbert space H,which is related to the perturbation theory of frames.Then we give some conditions on dilation and translation parameters and the generating functions such that wavelet frames for L~2(R) are generated.These results generalize the classical similar results in literatures.We also discuss the Bessel sequence and add some other sufficient conditions. |
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| Keywords: | frame orthonormal basis Bessel sequence |
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