The virial theorem for non-coulombic interactions and scaled approximate wave functions

The virial theorem for various not necessarily homogeneous potential functions V(r) is derived. It is proved in a transparent way that approximate wave functions at optimal scale satisfy the general virial theorem for any radial potential V(r). The proposed method for improving a variational wave function which by the scaling procedure obeys the virial theorem is tested in the case of some simple screened coulomb potentials.

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Zusammenfassung Das Virialtheorem für verschiedene, nicht unbedingt homogene Potentialfunktionen V(r) wird abgeleitet. Es wird gezeigt, da eine NÄherungsfunktion mit optimalem Skalenparameter auch das allgemeine Virialtheorem für beliebige Radialpotentiale V(r) erfüllt. Die Methode der Streckung des Grundgebietes (scaling) dient zur Verbesserung von NÄherungsfunktionen, was am Beispiel einiger abgeschirmter Coulomb-Potentiale demonstriert wird.

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Résumé Le théorème du viriel pour quelques fonctions de potentiel V(r) non nécessairement homogènes est dérivé du théorème général. Il est prouvé d'une manière intuitive que des fonctions d'onde approchées, à l'échelle optimum, satisfont le théorème du viriel général pour tous les potentiels radiaux V(r). La méthode proposée pour améliorer une fonction d'onde variationnelle, qui obéit au théorème du viriel, est essayée dans le cas de quelques simples potentiels coulombiens écrantés.