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| 参赛应用题选登 | |
| 引用本文： | 陈兴国.参赛应用题选登[J].数学通讯,2000(19). |
| 作者姓名： | 陈兴国 |
| 作者单位： | 江苏省盐城师范学院数学系 |
| 摘 要： | 题 1 4 在一条直线流水线ｌ上 ,有ｎ个机器人从左到右依次在Ａ1,Ａ2 ,Ａ3,… ,Ａｎ这ｎ个位置上工作 ,现要在ｌ上设置一个零件供应站 ,为使ｎ个机器人与它的距离之和最小 ,那么供应站应设在什么位置 ?解 以直线ｌ为数轴 ,Ａ1,Ａ2 ,… ,Ａｎ 及零件供应站的坐标分别为ｘ1,ｘ2 ,… ,ｘｎ,ｘ ,则ｘ1<ｘ2 <… <ｘｎ,ｎ个机器人与零件供应站的距离之和为ｆ(ｘ) =|ｘ -ｘ1| |ｘ -ｘ2 | … |ｘ-ｘｎ| .为求出 ｆ(ｘ)的最小值 ,我们先解决ｇ(ｘ)=|ｘ -ａ| |ｘ -ｂ| (ａ <ｂ)的最小值 .ｇ(ｘ) =|ｘ -ａ| |ｘ -ｂ|≥ | (ｘ -ａ) -(ｘ -ｂ) … |
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