| 综合题新编选登 |
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| 引用本文： | 曾仁欠.综合题新编选登[J].数学通讯,2001(13):33-35. |
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| 作者姓名： | 曾仁欠 |
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| 作者单位： | 黄冈市黄州区第一中学 438000
(尹念军)，广东省台山市华侨中学 529200
(曾仁欠)，广州大学桂花岗校区数学系 510405
(吴伟朝)，福建省福州市第一中学数学组 350001(李迅) |
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| 摘 要： | 题 8 设函数ｆ(ｘ) =2ｘ -ｘ2 - 1 (ｘ≥ 1 ) ,试解答下列问题 :1 )解不等式ｆ(ｘ) ≥ 2 ;2 )求出使ｆ(ｘ) 在Ｉ上是递增函数的最大的区间Ｉ ;3 )求出最大的实数ａ ,使得ｆ(ｘ) ≥ａ·ｘ恒成立 .解 1 )把 ｆ(ｘ) ≥ 2写为 2 (ｘ - 1 )≥(ｘ - 1 ) (ｘ 1 ) ,显然ｘ =1是该不等式的一个解 ;当ｘ >1时 ,两边可约去ｘ - 1得 :2·ｘ - 1≥ｘ 1 ,即 4(ｘ - 1 )≥ｘ 1 ,解得ｘ≥53 ,因此原不等式的解为 :ｘ =1或ｘ≥53 .2 ) 方法 1 ] (导数法 ,供学习过简单微积分课程的高中老师和高中同学参考 ) :求导数得ｆ′(ｘ) =2 -12 ·2ｘｘ2 - 1 =…
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| 关 键 词： | 中学 数学教学 综合题 解题方法 |
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