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| 一道向量题的四种解法 | |
| 作者姓名： | 冯泽锋 |
| 作者单位： | 广东省东莞市中堂群英学校高二(1) 523220 |
| 摘 要： | 沙，度雌 题目在△ABC中 AB~一了，且万·万一石‘· △ABC是什么三角 形? 解法一设<万， 了)一8，，(下，了)一氏， 作BH土AC，H 为垂足(图1). 万‘·石’一石’ ·下，l万’.半。， ，BC一了，CA一万， 了一了·万，那么 八， 召一下尹~—.岔- 崖… 0，+/C一0。十匕A~二， 1了!。ose=1万’}cosA 即HC一HA. BC一AB.同理BC一CA. 故△ABC为正三角形. 解法二由正弦定理知 l万‘l_l万1 sinC sinA ① ② 多 图1 I万1 eoso:=I下‘1 eos82. 将解法一中的①式乘以②式并整理得 eotC=eotA， 匕C一乙A.同理匕C~乙B. 故△ABC为正… |
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