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| n维欧氏空间的镜面反射 | |
| 引用本文： | 李华君,周和月.n维欧氏空间的镜面反射[J].数学学习,2006,9(4):56-57,69. |
| 作者姓名： | 李华君 周和月 |
| 作者单位： | 保定师范专科学校,河北,保定,071051;保定师范专科学校,河北,保定,071051 |
| 摘 要： | n维欧氏空间V的镜面反射是正交变换,镜面反射的逆变换仍为镜面反射;V上的正交变换同时为镜面反射的充要条件是它以1为特征值且其属于1的特征子空间是(n-1)维的;镜面反射在V的任一标准正交基下的矩阵具有形式En-2uu′,反之,若正交变换在V的某一标准正交基下的矩阵具有该形式,则它为镜面反射,其中u为列向量;V的任一正交变换可表为镜面反射的乘积. |
| 关 键 词： | 镜面反射 正交变换 特征值 特征子空间 |
| 收稿时间： | 2004-09-13 |
| 修稿时间： | 2004-09-13 |
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