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浅水波方程的黏性正则化PINN算法
引用本文:郑素佩,林云云,封建湖,靳放.浅水波方程的黏性正则化PINN算法[J].计算物理,2023(3):314-324.
作者姓名:郑素佩  林云云  封建湖  靳放
作者单位:长安大学理学院
基金项目:国家自然科学基金(11971075,11901057)资助项目;
摘    要:针对经典PINN(Physics-informed Neural Networks)在求解浅水波方程间断问题时的不足,提出一种黏性耗散机制的正则化PINN算法。该算法利用黏性正则化的浅水波方程作为网络构建中的物理约束,并在损失函数中作为惩罚项,训练网络用正则化方程的光滑解逼近原方程的间断解,采用网格加密熵稳定格式的数值解作为参考,学习得原方程在整个区域的解。对满足不同初始条件的一维、二维浅水问题进行数值模拟,并与经典PINN算法进行比较,数值结果表明新算法泛化能力强,可预测任意时刻的解,分辨率高,不会出现抹平和伪振荡现象。

关 键 词:浅水波方程  PINN算法  黏性正则化  黏性消失解
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