Hierarchy of One-Dimensional Models in Nonlinear Elasticity |
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Authors: | Jean-Jacques Marigo Nicolas Meunier |
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Affiliation: | (1) Laboratoire de Modélisation en Mécanique (UMR 7607), Université Pierre et Marie Curie, 4 Place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France;(2) Laboratoire Jacques-Louis Lions (UMR 7598), Université Pierre et Marie Curie, 175 rue du Chevaleret, Paris, 75013, France |
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Abstract: | By using formal asymptotic expansions, we build one-dimensional models for slender hyperelastic cylinders submitted to conservative loads. According to the order of magnitude of the applied loads, we obtain a hierarchy of models going from the linear theory of flexible bars to the nonlinear theory of extensible strings.
Résumé On construit, à l'aide de développements asymptotiques formels, des modèles unidimensionnels de cylindres hyperélastiques élancés soumis à des forces conservatives. Suivant l'ordre de grandeur des forces appliquées, on obtient une hiérarchie de modèles allant de la théorie des poutres flexibles jusqu'à la théorie des fils élastiques. |
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Keywords: | elasticity rods strings asymptotic expansions variational methods |
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