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| 对一个题目的解法的讨论 | |
| 引用本文： | 楼剑钢.对一个题目的解法的讨论[J].数学学习,1997(4). |
| 作者姓名： | 楼剑钢 |
| 作者单位： | 浙江工业大学信息工程学院 |
| 摘 要： | 本文就已知一个方阵的各个特征值及对应的线性无关的一组特征向量，如何求解出此方阵作一讨论，并进而对三类矩阵方程的解法作一些讨论。一、题目：设n阶未知方阵A的特征值分别为人，人，…，入；对应的特征向量为P；，PZ，…，Pn，且它们线性无关，求A。对此，一般解法是记P一（P；，…，Pn），A一diag（入，…，入），由条件知P可逆，便有相似变换A—PAP－‘。因此求出P－‘后，可由矩阵乘法直接求得A。关系式写成AP—PA，我们可＿＿＿＿＿＿。＿，。＿＿，，，。，。＿＿／Pt、，‘。，＿、＿＿＿＿。＿。＿＿／P＼列变状／E＼… |
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