有心圆锥曲线切线的一个性质

经研究发现，椭圆有如下的一个与切线有关的优美而简捷的性质。性质1若A1，A2为椭圆x2/a2＋b2/y2=1（a〉b〉0）的左、右顶点，P为椭圆上任意一点（不同于A1，A2），直线PA1，PA2分别交直线l：x=t于点M，N，以点P为切点的切线交直线l于点Q，则Q为MN的中点。