Rayleigh-Benard Konvektion in Wasser im Bereich der Dichteanomalie

Zusammenfassung Der Einfluß der Dichteanomalie auf den Wärmetransport in einer von unten mit 0°C gekühlten horizontalen Wasserschicht wurde experimentell untersucht. Nach dem Einsetzen der Konvektion sind zwei Bereiche vorhanden, eine Konvektionsschicht zwischen der Kühlplatte und der 4°C-Isothermen und eine darüberliegende Schicht, in der reine Wärmeleitung herrscht. Die Temperatur der Bereichsgrenze zwischen Konvektions- und Wärmeleitungsschicht steigt mit der Zeit asymptotisch bis auf 8°C an. Die relative Höhe der Konvektionsschicht, die ebenfalls mit der Zeit ansteigt, nähert sich einem konstanten Wert für den Fall, daß die Temperatur der Wasseroberseite konstant gehalten wird. Mit der Höhe der Konvektionsschicht als der charakteristischen Länge lassen sich die Meßwerte sehr gut durch die empirische Beziehung Nu_h=0,073 Ra_h^0.3 wiedergeben. Der Exponent in dieser Beziehung ist identisch mit dem für normale Fluide, die resultierende Nußelt-Zahl ist dagegen um etwa 22% kleiner.

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Rayleigh-benard convection in water with maximum density effects

Maximum density effects on the heat transfer through a horizontal water layer cooled from below with 0°C have been experimentally studied. After onset of convection two different regions are observed, a convection layer between the lower cold wall and the 4°C isotherm and a superimposed conduction layer. The temperature of the interface between the convection and conduction layer increases with time and approaches asymptotically 8°C. The relative height of the convection layer which increases with time also approaches a constant value for the case that the temperature of the upper boundary is kept constant. Using the height of the convection layer as the characteristic length scale the measured data follow very closely the empirical relation Nu_h=0.073 Ra_h^0.3. The exponent in this relation is identical with that for fluids without maximum density but the Nusselt-number is about 22% lower.

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Bezeichnungen a Temperaturleitfähigkeit - b=c Wärmeeindringkoeffizient - c spezifische Wärmekapazität - H Gesamthöhe der Wasserschicht - h Höhe der Konvektionsschicht - N Zahl der Konvektionszellen pro m² - Nu_h=h/ Nußelt-Zahl, aufh bezogen - Nu_H=H Nußelt-Zahl, aufH bezogen - q Wärmestromdichte - Ra=gh/av(₂–₁) Rayleigh-Zahl - t Zeit - z Höhenkoordinate - Wärmeübergangskoeffizient - isobarer Volumenausdehnungskoeffi zient - Temperatur in °C - Wärmeleitfähigkeit - v kinematische Viskosität - DichteIndizes h auf die Höheh der Konvektionsschicht bezogen - H auf die GesamthöheH bezogen - i Grenze zwischen Konvektionsund Wärmeleitungsbereich, bei der Höhez=h - 0 Anfangstemperatur zum Zeitpunkt - t O - 1 Kühlplatte,z=0 - 2 Heizplatte,z=H - Konvektion - WärmeleitungHerrn Prof. Dr.-Ing. U. Grigull zum 70. Geburtstag gewidmet