解方程今与昔--在中国科学院第11次院士大会上的学术报告(摘要)

早在上古时代,中国就有着完美的10进位制,用以表达任意大的正整数,不仅如此,中国的10进位制还具有独到的位值制.正是由于这种进位的位值制,为古代中国高度发展的计算技术奠定了基础,铺平了道路.这也使中国古算构造性、算法化与可计算的机械化特色得以自然形成与充分发扬. 中国古算着重实际问题的解决,由此自然导致方程问题,即现代意义下的多项式方程求解问题.为了解这种方程,由简单到复杂,中国古算逐步引进了分数、负数、小数、与无理数的概念,并给出了这种数的计算方法与规律.这实质上使中国早在公元3世纪时,就已完成了现代的所谓实数系统及其计算的方法与规律.