| 关于平均的Holder不等式 |
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| 引用本文： | 楼红卫.关于平均的Holder不等式[J].宁波大学学报(理工版),1996(1). |
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| 作者姓名： | 楼红卫 |
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| 作者单位： | 宁波大学应用数学系 |
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| 摘 要： | 如果Ｍ（ａ）是ｎ维正数组ａ＝（ａ１，ａ２，…，ａｎ）的一种平均，则称不等式为关于平均Ｍ的Ｈｏｌｄｅｒ不等式，文章着重研究了关于广义对数平均的Ｈｏｌｄｅｒ不等式．证明了当ｒ＞－１时，关于Ｌｒ的Ｈｌｄｅｒ不等式成立，而当ｒ＜－１时，关于Ｌｒ的反向Ｈｏｌｄｅｒ不等式成立．对于一些常见的平均，例如算术平均、几何平均、调和平均、Ｈｅｒｏｎ平均、对数平均和指数平均，文章证明了关于这些平均的Ｈｏｌｄｅｒ不等式成立，而对于反调和平均，关于该平均的Ｈｌｄｅｒ不等式和反向Ｈｌｄｅｒ不等式都不恒成立．
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| 关 键 词： | Holder不等式，平均 |
HOLDER INEQUALITIES OF MEANS |
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| Lou Hongwei.HOLDER INEQUALITIES OF MEANS[J].Journal of Ningbo University(Natural Science and Engineering Edition),1996(1). |
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| Authors: | Lou Hongwei |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | H lder inequality mean |
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