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| 由勾股定理引发的联想 | |
| 作者姓名： | 李江 刘永生 |
| 作者单位： | 江西省赣县第二中学八(1)班;江西省赣县第二中学 |
| 摘 要： | 学完勾股定理后,对"32+42=52"这一结果引发了我的探究兴趣,得到如下结果.1.只有正整数n=4才能使(n-1)2+n2=(n+1)2成立.证明由(n-1)2+n2=(n+1)2化简,得n2-4n=0,于是有n=0或n=4,显然0不是正整数,n=4是唯一的,即3,4,5是唯一的连续正整数勾股数. |
| 关 键 词： | 勾股定理 连续正整数 勾股数 引发 化简 探究 兴趣 证明 联想 成立 |
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