带有无界势和一般时间频率的非周期离散非线性Schr#246;dinger方程:无穷多个孤立子 |
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作者姓名: | 陈观伟, 马世旺 |
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作者单位: | 安阳师范学院数学与统计学院, 安阳455000; 南开大学数学科学学院, 天津300071 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(批准号:11326113)资助项目;致谢作者对审稿人给出的宝贵建议表示衷心的感谢. |
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摘 要: | 本文研究下面的非周期离散非线性Schrödinger 方程: -Δun + vnun - ωun = gn(un),n ∈ Z, 其中V = {vn}n∈Z 和gn 都是非周期的,当|n| → +∞ 时,vn → +∞,并且时间频率ω ∈ R 可以满足下面的任何一种情形:(1)ω 属于算子-Δ + V 的一个有限谱间隔;(2)ω < inf σ(-Δ + V);(3)ω ∈ σ(-Δ+ V),其中σ(-Δ+ V)表示-Δ+ V的谱. 本文将用一些局部条件(在无穷远或零处)来代替一些全局条件. 利用变化的喷泉定理,当非线性项在无穷远处是超线性时,本文得到这个方程的无穷多个非平凡孤立子,并且,也得到指数衰减的孤立子的存在性.
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关 键 词: | 非周期离散非线 性Schrö dinger方程 无穷多个非平凡孤立子 无界势 超线性 变化的喷泉定理 |
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