关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式 |
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作者姓名: | 吴森林 |
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作者单位: | 哈尔滨理工大学应用数学系, 哈尔滨 150080; 北京大学数学科学学院, 北京 100871 |
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基金项目: | 国家重点基础研究发展计划(973计划)(批准号:2013CB834201)、国家自然科学基金(批准号:11371114)、中国博士后科学基金(批准号:2012M520097和2013T60019)、黑龙江省教育厅海外学人(批准号:1251H013)和教育部留学回国人员启动基金资助项目 |
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摘 要: | 令K是一个内部(记作intK)包含原点o的凸体,bdK为其边界,m为覆盖K所需的intK的平移的最小个数.本文证明,存在正实数η和含于η(bdK)的m元点集C1使得C1+int K覆盖K;存在正实数η′、实数γ∈(0,1)和含于η′(bd K)的m元点集C2使得C2+γK覆盖K.基于这两个事实,本文得到关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式.本文还引入一个可以替代宗传明提出的攻克Hadwiger猜想的数量方案中的γm(K)的新泛函.
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关 键 词: | 凸体 凸体覆盖 Hadwiger 猜想 |
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