| 关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式 |
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| 引用本文： | 吴森林.关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式[J].中国科学:数学,2014,44(3):275-285. |
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| 作者姓名： | 吴森林 |
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| 作者单位： | 哈尔滨理工大学应用数学系, 哈尔滨 150080;
北京大学数学科学学院, 北京 100871 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划（973计划）（批准号：2013CB834201）、国家自然科学基金（批准号：11371114）、中国博士后科学基金（批准号：2012M520097和2013T60019）、黑龙江省教育厅海外学人（批准号：1251H013）和教育部留学回国人员启动基金资助项目 |
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| 摘 要： | 令K是一个内部(记作intK)包含原点o的凸体,bdK为其边界,m为覆盖K所需的intK的平移的最小个数.本文证明,存在正实数η和含于η(bdK)的m元点集C1使得C1+int K覆盖K;存在正实数η′、实数γ∈(0,1)和含于η′(bd K)的m元点集C2使得C2+γK覆盖K.基于这两个事实,本文得到关于凸体覆盖的Hadwiger猜想的两个等价形式.本文还引入一个可以替代宗传明提出的攻克Hadwiger猜想的数量方案中的γm(K)的新泛函.
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| 关 键 词： | 凸体 凸体覆盖 Hadwiger 猜想 |
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