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| 在不可定向的流形网格曲面上计算测地距离的一般方法 | |
| 作者姓名： | 陈双敏 辛士庆 贺英 顾险峰 王国瑾 |
| 作者单位： | 宁波大学信息学院, 宁波315211; School of Computer Engineering, Nanyang Technological University, Singapore 639798, Singapore; Department of Computer Science, Stony Brook University, New York 11794-4400, USA; 浙江大学CAD&;CG 国家重点实验室, 杭州310058 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：61300168）、宁波市自然科学基金（批准号：2013A610058和2013A610053）和浙江省重中之重开放课题（批准弓：XKXL1314）资助项目 |
| 摘 要： | 不可定向的流形曲面不仅在拓扑学中占据重要的地位,在可视化和极小曲面等问题中也有很多的应用.从拓扑学的观点来看,二流形曲面的每个局部与圆盘同胚,该性质与曲面的全局可定向性无关.但在离散化的网格表示上,可定向的二流形曲面常用半边结构来表达,而不可定向的二流形曲面大多表达成若干多边形的集合,这给以可定向网格曲面为主要研究对象的数字几何处理带来很多不便.本文提出了把不可定向的二流形网格曲面上的测地距离问题转化到可定向曲面上进行处理的一般算法框架.该框架有望在不可定向的二流形网格曲面与传统数字几何处理方法之间搭起一座桥梁.为了展示该算法框架的普适性,本文将其应用于不可定向曲面上的三个重要场合,包括测地距离的求解、离散指数映射和最远点采样. |
| 关 键 词： | 不可定向的流形曲面 Möbius 带 Klein 瓶 |
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