A bilateral convergent bounding technique for plastic deformations

Summary For the class of elastic perfectly plastic discrete structures, subjected to a dynamic loading history, a bilateral bounding technique for plastic deformations has been studied. The computation of the bound is founded on the concept that to obtain it, any history of fictitious plastic deformations can be used, if only admissible. Such history is obtained by solving a sequence of linear programming problems (LPPs) with a multiple step compared to the step of the sequence of the quadratic programming problems (QPPs) adopting in the classic elasto-plastic analysis. The constraints of the LPPs coincide with the constraints of the QPPs, while the objective function is a linear combination of variables with suitable weight coefficients. The technique seems to require a rather reduced computational effort compared to both the stepwise analysis problem and the other bounding techniques.

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Sommario Per la classe delle strutture discrete a comportamento elastico perfettamente plastico soggette ad una assegnata storia di carico dinamico, si studia una tecnica di delimitazione bilaterale delle deformazioni plastiche. Il calcolo della quantità maggiorante si basa sul concetto che per la costruzione di essa può essere utilizzata una storia qualsiasi di deformazioni plastiche fittizie, purchè ammissibile. Tale storia viene ottenuta risolvendo una sequenza di problemi di programmazione lineare (PPL) con passo multiplo rispetto a quello della sequenza di problemi di programmazione quadratica (PPQ) della classica analisi elasto-plastica. I vincoli dei PPL coincidono con i vincoli dei PPQ, mentre la funzione obiettivo è una combinazione lineare delle variabili con coefficienti di pesatura scelti secondo un particolare criterio. La tecnica sembra richiedere un impegno computazionale alquanto ridotto sia rispetto al problema di analisi al passo, sia rispetto ad altre tecniche di delimitazione.

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Revised text of a paper presented at the Fourth Meeting of the Italian Group for Computational Mechanics, held in Padova, June 21–23, 1989.