极值点偏移问题中另解引发的深度思考 |
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引用本文: | 俞杏明.极值点偏移问题中另解引发的深度思考[J].数学通讯,2021(1):29-31. |
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作者姓名: | 俞杏明 |
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作者单位: | 江苏省兴化中学 |
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摘 要: | 1.典型例题常规解答例。1已知实数m>1,f(x)=emx-x-m有两个零点x1,x1,求证:x1+x1<0.证明f′(x)=memx-1,令f′(x)=0,得x=1/min1/m.为叙述简便,记x0=1/min1/m,因为m>1,所以x0<0.当x∈(-∞,x0)时,f′(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(x0,+∞)时,fv(x)>0,f(x)单调递增.
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关 键 词: | 深度思考 单调递增 单调递减 典型例题 |
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