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| 探求分成等积四边形的个数 | |
| 作者姓名： | 周士藩 |
| 作者单位： | 苏州大学数学科学学院 |
| 摘 要： | <正>大家都知道一个定理:"等高三角形的面积之比等于底边之比".本文目的是充分利用这一性质,探求等积四边形的个数.例1如图1的四边形ABCD,它的面积为S,且AE∶EB=CF∶FD=p∶q,则S四边形AECF=p p+qS 1S四边形EBFD=q p+q2图1图2分析与解在图1中,连结AF、AC及EC,得图2,据题设可知:因AB=AE+EB,CD=CF+FD,故AE∶AB=p∶(p+q),且CF∶CD=p∶(p+q),于是由定理得S△AEC∶S△ABC=p∶(p+q).故S△AEC=p p+qS△ABC, |
| 关 键 词： | 四边形 等积 面积 探求 三角形 定理 题设 充分利用 连结 底边 |
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