摘 要: | 20 0 0年 6月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 2 56 求 77 7 (n个 7,n≥ 3)的末四位数 .解 ∵ 74≡ 1 (mod1 0 0 )∴ 74 x ≡ 1 ((mod1 0 0 ) ,x∈ N又 7≡ - 1 (mod4) ,故 77≡ (- 1 ) 7≡- 1 (mod4) .因而 77 7 (n - 1个 7,n - 1≥ 2 )≡- 1 (mod4) .所以可设77 7 (n - 1个 7,n - 1≥ 2 ) =4x 3,x∈N∴ 77 7≡ 74 x 3≡ 73≡ 43(mod1 0 0 )于是可设 77 7 (n个 7,n≥ 3) =710 0 m 4 3,m∈ N (1 )而 74 ≡ 2 4 0 1 (mod1 0 0 0 0 )∴ 78≡ 480 1 (mod1 0 0 0 0 )716≡ 960 1 (mod1 0 0 0 0 )732 ≡ 92 0 1 (mod1…
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