| 2维球面到复Grassmann流形的调和映照 |
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| 引用本文： | 李小英. 2维球面到复Grassmann流形的调和映照[J]. 数学学报, 1994, 37(3): 387-392. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.1994-03-012 |
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| 作者姓名： | 李小英 |
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| 作者单位： | 中国科学院数学研究所!北京100080 |
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| 摘 要： | 在这篇文章中我们证明了：设φ：Ｓ２→Ｇｔ（ＣＮ）（ｔ＞１）是调和映照，它的迷向阶Ｉ（φ）≥ ｋ． ｋ为整数．若φ的能量密度 ｅ（φ） ≤ ２πｋ（关于 Ｓ２上标准度量ｄＳ２＝ｄｚｄｚ），则φ是迷向的．作为推论，我们获得了φ：Ｓ２→Ｇｔ（ＣＮ）是调和映照（ｔ＞１）．若ｅ（φ）≤２π（关于Ｓ２上标准度量ｄＳ２＝ｄｚｄｚ），则φ是迷向的．
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| 关 键 词： | 能量密度 速向的 迷向阶 |
| 收稿时间： | 1991-09-16 |
| 修稿时间： | 1992-12-07 |
geometry and nonlinear differential equations (Brunswich Maine, 1984); contemporary Math., 49 (1986), 51--61. Harmonic Maps from the Two-Sphere to a Complex Grassmann Manifold |
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| Li Xiaoying. geometry and nonlinear differential equations (Brunswich Maine, 1984); contemporary Math., 49 (1986), 51--61. Harmonic Maps from the Two-Sphere to a Complex Grassmann Manifold[J]. Acta Mathematica Sinica, 1994, 37(3): 387-392. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.1994-03-012 |
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| Authors: | Li Xiaoying |
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| Affiliation: | Li Xiaoying (Inatitute of Mathematics, Academia Silica, Beijing, China 100080) |
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| Abstract: | We show: let φ：Ｓ２－Ｇｔ（ＣＮ）（ｔ＞１） be a harmonic map. Its isotropic order Ｉ（φ）≥ ｋ for some integer k. If energy density of φ ｅ（φ） ≤ ２πｋ (for canonical metric ds2 -- dadz on S2), then φ be isotropic. As a corollary, we obtain: let φ: S2 - Gt(CN) (t > 1) be a harmonic map, if e(φ) ≤ ２π (for canonical metric ds2 = dzdz on S2), then φ is isotropic. |
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| Keywords: | isotropic order isotropic energy density |
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