构造圆锥曲线模型解题

在求解某些题目的过程中 ,如果我们能根据题目的自身特点去研究其解法 ,将会使解题过程简单化、明了化 .本文通过构建圆锥曲线模型的方法 ,来例谈解题过程中的某些特殊技巧 .1　解方程例 1　解方程x2 6x 1 1 x2 - 6x 1 1 =1 0 .解　原方程变形为(x 3 ) 2 2 (x - 3 ) 2 2 =1 0 ,将方程中的常数“2”看作变量 ,即令2 =y2 ,　则(x 3 ) 2 y2 (x - 3 ) 2 y2 =1 0 .由椭圆的定义可知 ,这个方程表示以F1(- 3 ,0 ) ,F2 (3 ,0 )为焦点 ,长轴长为 1 0的椭圆 ,其方程为　 x22 5 y21 6=1 ,再将 y2 =2代入后 ,求得原方程的解为　 x =± 54 1…