最值法求得两个距离

题目正三棱柱ABC-A_1B_1C_1的各条棱长都为4。D为AB的中点,求CD与AC_1的距离。解一任取点M∈AC_1,作NN⊥AC于N在平面ABC内作NQ⊥DC于Q,连MQ。可以证明MN⊥NQ。设MN=x,x∈〔0,4〕,则NC=4-x,NQ=1/2(4-x)。在Rt△MNQ中MQ~2=x~2 ((4-x)/2)~2=(5/4)x~2-2x 4当x=4/5时,MQ~2的最小值为16/5。从而MQ的最小值为(16/5)~(1/2)=4/5~(1/2)。两异面直线CD与AC_1间距离为4/5~(1/2)。解二任取M∈AC_1,作MN⊥AC于N,在平面ABC内作NQ⊥AC交DC于Q,连MO,