| 一个不等式的几种证法的本源 |
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| 引用本文： | 张国铭.一个不等式的几种证法的本源[J].数学通报,2002(11):24-25. |
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| 作者姓名： | 张国铭 |
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| 作者单位： | 牡丹江师范学院数学系,157012 |
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| 摘 要： | 文 1 ]证明了 :对于一切大于 1的自然数ｎ ,有1 +13 1 +15 … 1 +12ｎ-1 >2ｎ+12 .(1 )文 2 ]又证明了 (1 )的变形 :已知ｎ∈Ｎ ,且ｎ≥ 2 ,求证43 · 65 ·…· 2ｎ2ｎ-1 >12 2ｎ+1 . (2 )(2 )又可变形为21 · 43 · 65 ·…· 2ｎ2ｎ-1 >2ｎ +1 . (3 )(3 )又可变形为1 +11 1 +13 1 +15 … 1 +12ｎ-1>2ｎ+1 . (4 )12 · 34· 56·…·2ｎ -12ｎ <12ｎ+1 . (5 )在 (3 )、(4 )、(5 )中 ,不必再限制ｎ≥ 2 .由于 (3 )、(4 )、(5 )是同一个不等式的几种变形 ,所以我们只需证明 (5 ) ,关于 (5 ) ,我们又查到了如下的四种证法 (不用数学归纳法 …
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| 关 键 词： | 不等式 证法 本源 |
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