| 一类Kadison-Singer代数的上同调 |
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| 引用本文： | 侯成军.一类Kadison-Singer代数的上同调[J].中国科学:数学,2010,40(2):169-182. |
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| 作者姓名： | 侯成军 |
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| 作者单位： | 曲阜师范大学数学科学学院, 曲阜 273165 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 (批准号: A0324614, 10971117) 和山东省自然科学基金(批准号: Y2006A03, ZR2009AQ005)资助项目 |
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| 摘 要： | 设C为无限维可分Hilbert空间H上的套N和秩一投影P_ξ所生成的完备格,其中P_ξ表示H到非零向量ξ生成一维子空间上的正交投影.假设ξ为由N生成的von Neumann代数N″的分离向量,本文证明L是个Kadison-Singer格,从而相应的不变子空间格代数Alg(L)是个Kadison-Singer代数.此外,本文刻画Alg(L)的中心和模交换子,证明Alg(L)到其自身内的每个有界导子都是内的,以及Alg(L)的系数在B(H)内的任意n阶上同调群H~n(Alg(L),B(H))都是平凡的,n≥1.
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| 关 键 词： | Kadison-Singer代数 Kadison-Singer格 套代数 上同调群 |
| 收稿时间： | 2009-06-01 |
| 修稿时间： | 2009-07-13 |
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