| Sobolev临界增长椭圆方程注 |
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| 引用本文： | 饶若峰.Sobolev临界增长椭圆方程注[J].大学数学,2006,22(5):41-44. |
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| 作者姓名： | 饶若峰 |
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| 作者单位： | 宜宾学院,数学系,四川,宜宾,644000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;宜宾学院校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 利用空间H10(Ω)的正交分解和极小值原理给出了具临界指数2*的椭圆方程-Δu=λ1u-|u|2*-2u+g(x,u)+h(x)1解的存在性定理,这里次临界项g(x,u)关于u是非线性的,λ1为算子-Δ在H10(Ω)中最小特征值.特别当h≡0时,本文还获得了非零解的存在性结论.
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| 关 键 词： | 半线性椭圆方程 Sobolev临界指数 Dirichlet问题 特征值 极小值原理 |
| 文章编号： | 1672-1454（2006）05-0041-04 |
| 收稿时间： | 2005-06-30 |
| 修稿时间： | 2005年6月30日 |
Note on Elliptic Equations Involving the Criticial Sobolev Growth |
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| RAO Ruo-feng.Note on Elliptic Equations Involving the Criticial Sobolev Growth[J].College Mathematics,2006,22(5):41-44. |
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| Authors: | RAO Ruo-feng |
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| Abstract: | In this paper,existence theorems of solution for a class of semilinear elliptic equations-Δu=λ_1u-|u|~(2~*-2)u+g(x,u)+h(x),involving the critical Sobolev exponent 2~* and the first eigenvalue λ_1, has been given by ways of the least action principle and the orthogonal resolution on the Sobolev space H~1_0(Ω),where g is the subcritical item to be given.Moreover,a non-zero solution has been obtained in the case of h≡0. |
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| Keywords: | semilinear elliptic equation the critial Sobolev exponent Dirichlet question the eigenvalue the least action principle |
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