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| 关于具升链条件的DQC环 | |
| 引用本文： | 田承志,谷凤林.关于具升链条件的DQC环[J].数学杂志,1985(2). |
| 作者姓名： | 田承志 谷凤林 |
| 作者单位： | 哈尔滨师范大学 (田承志)，抚顺师范专科学校(谷凤林) |
| 摘 要： | W·Burgess 和 M·Chacron 在文献〔1〕中刻划了亚直不可约 DQC 环·所谓 DQC 环R,就是 R 的任何理想 I 均由 I∩Q 生成的,这里 Q 称为 R 的拟中心,即 Q={r∈R|对任何 s∈R,存在 s′、s″∈R 使得 rs=s′r 和 sr=rs″}.显然,交换环、有1之双环(单边理想均为双边理想之环)都是 DQC 环.本文给出了 DQC 环具理想升链条件的一个充分必要条件以及 krull 交定理在 DQC 环中的一个推广.如无特别说明,本文中的理想均指双边理想,R 表示 DQC 环,Q 表示 R 的拟中心,(a)表示由元素a∈R 生成的双边理想.根据拟中心 Q 的定义,我们有:对任何a∈Q,(a)={ar+ma|r∈R,m 是整数}={ra |
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