三角函数中一类常见的错题 |
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作者姓名: | 方亚斌 |
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作者单位: | 湖北黄梅一中 |
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摘 要: | 如果一个数学命题,它的题设独立条件有两个或两个以上者,那么这若干个条件必须是互无矛盾的,或者说是相容的、和谐的.否则,就是错题.三角公式的多变性和数学命题条件的制约性,往往容易导致出现题设条件互相矛盾的三角错题,今择数例加以剖析.例1 已知sinα=57,cos(α+β)=1114,且α、β为锐角,求cosβ的值.部析 这是一道在中学教材中沿用多年的三角习题(全日制十年制高中课本《数学》第一册第164页第6题),然而却是一道错题.事实上,∵ cosα=1-sin2α=267=4614<1114,…
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