狄里克莱级数的增长性与系数及指数的关系 |
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引用本文: | 孙道椿.狄里克莱级数的增长性与系数及指数的关系[J].数学理论与应用,1985(1). |
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作者姓名: | 孙道椿 |
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作者单位: | 武汉大学 |
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基金项目: | 中国科学院科学基金资助的课题 |
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摘 要: | 本文用〔11中方法研究了狄里克莱级数在收嫩半平面或全平面内的增长性。定义le石=In。r=r,e二设已给狄里克莱级数=ee”一’,l。,r=In(In。一:r)、2‘、刀尸了.且百.一了、了.、功(s)=习b,e一几”a ”=0其中{饥}为复常数序列,{瓜}满足 O一几。<几,<只2<设(1)的收做坐标及绝对收赦横坐标是零,(s二x+i刀),<久。个+oo·亦自}l不,,In lb,l]111—,~几。Inn1 im兰竺型。、,入:令M(x)=sup!甲(x+i刀)}(x>0)一.<犷<+.刀,=16小m(x)=max{刀ne一‘,‘In>o}(x>o), 定义2称级数(I)为(p,叮,p)级,如果令In,+,M(x)1一X np(P,q)=1 im x叶+0有。
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