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| 2011年清华金秋营数学试题及解答 | |
| 引用本文： | 丁永泉.2011年清华金秋营数学试题及解答[J].数学通讯,2012(Z3):116-118. |
| 作者姓名： | 丁永泉 |
| 作者单位： | 湖北省麻城一中 |
| 摘 要： | 1.求sinπnsin2πn…sin(n-1)πn的值.解设ε=cosπn+isinπn(i为虚数单位),则1,ε,ε2,…,ε2(n-1)为x2n-1=0的根,且sinkπn=εk-ε-k2i=ε2k-12iεk,所以sinπnsin2πn…sin(n-1)πn=(ε2-1)(ε4-1)…ε2(n-1)-1]2n-1in-1ε12n(n-1)()n-1(2)(4)…2(n-1)] |
| 关 键 词： | 数学试题 虚数单位 整系数多项式 整数 乘法交换律 清华 解答 素因子 定义符号 乘法结合律 |
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