|
|||||
|
|
| 关于对称性在积分计算中的应用补遗 | |
| 引用本文： | 尹水仿.关于对称性在积分计算中的应用补遗[J].数学学习,2002,5(1):27-30. |
| 作者姓名： | 尹水仿 |
| 作者单位： | 武汉科技大学理学院 武汉430081 |
| 摘 要： | 《高等数学研究》杂志第 4卷第 1期介绍了对称性在二重积分、三重积分、第一型曲线积分和第一型曲面积分计算中的应用 ,其方法可参见该期杂志 P2 4-2 7。除以上应用外 ,本文还要介绍对称性在第二型曲线积分和第二型曲面积分计算中的应用。一、对称性在第二型曲线积分计算中的应用定理 1 设分段光滑的平面曲线 L关于 x轴对称 ,且 L在上半平面的部分 L1与在下半平面的部分 L2 的方向相反 ,则( 1 )若 P( x,y)关于变量 y是偶函数 ,则∫LP( x,y) dx =0( 2 )若 P( x,y)关于变量 y是奇函数 ,则∫LP( x,y) dx =2 ∫L1P( x,y) dx图 1证 :由 L … |
| 关 键 词： | 第二型曲线积分 第二型曲面积分 对称性 积分 计算 应用 |
| 修稿时间： | 2001年6月4日 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |