有理式的一次式估计与一类不等式问题 |
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引用本文: | 裘良.有理式的一次式估计与一类不等式问题[J].中学数学,2001(6):41-43. |
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作者姓名: | 裘良 |
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作者单位: | 312473,浙江省嵊州市崇仁镇中学 |
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摘 要: | 我们在解决一类不等式问题时 ,发现不等式的形式结构与有理式相关 .如果利用相应有理式的一次式估计 ,就能自然而简捷地解决这类问题 .我们容易证明下面的引理及定理 .引理 设有理式 f ( x)在 x =x0 处有定义 ,并且存在有理式 b( x)、a( x)满足下列两个条件 :( i) b( x)、a( x)在 x =x0 处有定义 ;( ii)当≠ x0 时 , b( x) =f ( x) - f ( x0 )x - x0( 1 ) a( x) =b( x) - b( x0 )x - x0( 2 )那么有理式 f ( x)可表示成f ( x) =a( x) ( x - x0 ) 2 b( x0 ) ( x - x0 ) f ( x0 ) . ( 3)这个引理指出有理式 f ( x)可转化为…
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修稿时间: | 2000年12月12 |
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