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| 张量积图的Tutte多项式及其应用 | |
| 作者姓名： | 杨刚 廖云华 |
| 作者单位： | 1. 湖南工商大学理学院;2. 统计学习与智能计算湖南省重点实验室 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(12001186);;湖南省自然科学基金(2023JJ30196);;湖南省教育厅科学研究(19A280,20B158);;湖南省哲学社会科学基金(19YBA115)资助项目; |
| 摘 要： | 图G为具有m条边的连通图,E(G)={e1,e2,…,em},H={H1,H2,…,Hm}为由m个连通图构成的集合.图G[H]为G与H的张量积图,即对每个i(1≤i≤m),ei被Hi替代而得到的图.张量积这一图运算包含了多个边替代图运算,例如细分、三角化、钻石化等图运算.本文中,我们给出了G[H]的Tutte多项式的显式表达式,进而得到了细分图、三角化图、钻石化图等运算图的Tutte多项式和生成树数目. |
| 关 键 词： | Tutte多项式 张量积 图运算 生成树数目 |