Linear response of an elastic plate to actual random load

Summary Generalized harmonic analysis was applied to solve the linear response problem of vibrating elastic plates with damping under stochastic pressure. The power spectral density of the external pressure was taken to be of a typical peaked shape resembling actual physical conditions. The spatial correlation of pressure over the plate area was taken to be unity. Results give the cross-correlation functions for the acceleration and stresses in terms of the mean-square value of the load and the characteristic constants used to describe the power spectral density curve. For the centres of rectangular plates with simply-supported and built-in edges dimensionless response autocorrelation functions are plotted.

---

Übersicht Mit Hilfe der verallgemeinerten Fourier-Analyse werden lineare Plattenschwingungen mit Dämpfung bei stochastischer Erregung behandelt. Die Spektraldichte der Druckerregung wird dabei in einer besonderen Form (mit ausgeprägtem Maximum) angenommen, wie sie oft bei tatsächlichen technischen Problemen vorhanden ist. Die Raumkorrelation des Drucks über die Plattenoberfläche sei Eins. Lösungen des Problems werden numerisch ausgearbeitet bis zu den Kreuzkorrelationsfunktionen für die Beschleunigung und die Biegespannungen, wobei der quadratische Mittelwert des Erregerdrucks und einige zur Beschreibung der speziellen Spektraldichte nötigen Kennwerte verwendet werden. Für die Mittelpunkte von Rechteckplatten mit allseitig-drehbaren und allseitig-eingespannten Rändern sind die Autokorrelationsfunktionen dimensionslos in Diagrammen dargestellt.

---

---

On leave from Staatliche Ingenieurschule Karlsruhe, Germany.

---

Paper presented at the 21st Annual General Meeting of the Aeronautical Society of India, Madras, April 1969.