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| "1"在常微分方程解题中的应用 | |
| 引用本文： | 吴云章."1"在常微分方程解题中的应用[J].数学学习,2003,6(2):48-48,52. |
| 作者姓名： | 吴云章 |
| 作者单位： | 淮南师范学院00级(1)班 安徽淮安232001 |
| 摘 要： | 有些可积类型的常微分方程求解问题 ,在具体求解过程中需要一些技巧。下面是我做题的一点体会——“1”的妙用。( 1 )“1”的加减法例 1 求解 dydx=x+y解 该题不能用分离变量来做 ,我们在等式两边都加上“1”,得d( x +y)dx =x +y +1下面就很自然了 : ln|x+y+1 |=x+c1 x+y+1 =cex y=cex-x-1( 2 )“1”的除法利用函数与其反函数的导数之间的关系dydx=1dxdy 例 2 试求解dydx=1xcosy +sin2 y 解 化为一阶线性方程dxdy=xcosy +sin2 yx =e∫cosydy( ∫sin2 ye∫- cosydydy +c… |
| 关 键 词： | “1” 常微分方程 解法 加减法 除法 例题 |
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