| 关于Katai的一个猜想的证明 |
| |
| 引用本文： | 唐元生,邵品琮.关于Katai的一个猜想的证明[J].数学学报,1996,39(2):190-195. |
| |
| 作者姓名： | 唐元生 邵品琮 |
| |
| 作者单位： | 青岛大学数学系 |
| |
| 摘 要： | 本文证明了：如果实值加性函数ｆ（ｎ）满足条件‖ｆ（ｎ＋１）－ｆ（ｎ）‖＝ｏ（１），（ｎ→∞）这里‖‖表示一实数与最近的整数的距离，则一定有某常数ｃ使ｆ（ｎ）一ｃｌｏｇｎ为整数值加性函数．这证实了ＫａｔａｉⅠ的一个猜想．
|
| 关 键 词： | 数论函数，加性，积性 |
| 收稿时间： | 1994-2-25 |
| 修稿时间： | 1994-7-21 |
The Proof of a Conjecture of Katai Ⅰ |
| |
| Tang Yuansheng ,Shao Pincong.The Proof of a Conjecture of Katai Ⅰ[J].Acta Mathematica Sinica,1996,39(2):190-195. |
| |
| Authors: | Tang Yuansheng Shao Pincong |
| |
| Institution: | Tang Yuansheng ;Shao Pincong(Department of mathematics,Qingdao University, Qingdao 266071, China) |
| |
| Abstract: | This paper proved that: If real Valued additive functions f(n) satisfies that ‖f(n+1)-f(n)‖=0(1) (n→co), where ‖‖denotes the distance of a real number to the nearest integer,then there exists a suitable constat c such that f(n)-clog n is an integer valned additive function. This confirms a conjecture of Katai Ⅰ. |
| |
| Keywords: | arithmetic function additive multiplicative |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《数学学报》浏览原始摘要信息 |
| 点击此处可从《数学学报》下载免费的PDF全文 |
