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| x~(2~ap~br~c)-1在有限域上的完全分解 | |
| 引用本文： | 李芬,曹喜望.x~(2~ap~br~c)-1在有限域上的完全分解[J].数学学报,2015(3):469-478. |
| 作者姓名： | 李芬 曹喜望 |
| 作者单位： | 南京航空航天大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11371011) |
| 摘 要： | F_q是阶为奇素数幂q的有限域.本文给出了x~(2~ap~br~c)-1在Fq中完全分解式,其中a,b,c均为正整数,p,r为q-1的两个不同的奇素数因子.结果表明x~(2~ap~br~c)-1在F_q上的所有不可约因子均为二项式或三项式.对一般情况,如果用v_p(m)表示正整数m的标准分解中素因子p的次数,假设m的每个素因子都整除q-1,那么:(1)当v_p(m)≤v_p(q-1)对任意素数p|q-1成立时,x~m-1在F_q上的不可约因子都是二项式;(2)当q≡3(mod 4)时,x~m-1在F_q上的不可约因子都是二项式或者三项式. |
| 关 键 词： | 不可约分解 二项式 三项式 |
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