談談解析几何的基本思想

(一) 几何學产生在古代的埃及。那时候在埃及由于尼罗河水泛滥,經常把土地的界限冲掉,所以需要测量土地,几何学就是由人类实践的这种的需要而产生的。到两千多年前(公元前三世紀),在古代希腊几何学得到了迅速发展,欧几里得的几何原本一书問世是那时几何学发展的一个总結。从那时候起直到十七世紀初笛卡儿創立解析几何之前,几何学的研究还沒有什么一般的方法,也沒有一个有力的工具。給了一个几何问题,人們要解决它就需要根据所給問題的特殊性貭,去找出解决这个特殊問题的特殊方法。因为沒有一个借以真解决問題的一般原則和一般的方法,所以真給了一个几何问题,要解决它往往是很困难的。即使是找到了解决所給問題的特殊方法,但由于沒有有力的工具,所以在具体求解問題时,也是非常麻煩的。这些現象从平面几何中的一些問题的繁难程度就可以看到。