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| 点到直线距离公式的几种不等变形及应用 | |
| 引用本文： | 苏万春.点到直线距离公式的几种不等变形及应用[J].中学数学,1997(9). |
| 作者姓名： | 苏万春 |
| 作者单位： | 吉林省永吉县教师进修学校!132200 |
| 摘 要： | 在解析几何中，公式表示点（x0，y0）到直线ax＋by＋c=0的距离．在代数中，灵活运用这一公式的不等变形，解证一类不等式或求函数值域（最值）及变量取值范围等，常能收到形象直现、化繁为简的效果．下面给出三种不等变形，并分别举例说明其应用．它的几何意义是：直线l：ax＋by=0外的任意一点M（X0，y0）到该直线的距离不大于这点到原点的距离，如图1．将不等式①两边平方，即得柯西不等式（ax0十by0）~2（a~2＋b~2）（x十y）．这是一个应用广泛且重要的著名不等式．例1求函数的最值，并写出使y取得最值时工的集合．（1991年全国高考题）… |
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