| Rd中一类齐次Moran集的盒维数 |
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| 引用本文： | 黄精华.Rd中一类齐次Moran集的盒维数[J].应用数学,2004,17(4):583-587. |
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| 作者姓名： | 黄精华 |
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| 作者单位： | 中国地质大学数理系,湖北,武汉,430074 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 (40 372 12 0 ) |
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| 摘 要： | 给定Rd 中的Moran集类 ,本文证明了对介于该集类中元素的上盒维数的最大值和最小值之间的任何一个数值s,总存在该集类中的一个元素 ,其上盒维数等于s,对下盒维数、修正的下盒维数也有类似的性质成立 ,从而给文 1 ]中的猜想 1一个肯定的回答 .此外 ,还讨论了齐次Cantor集和偏次Cantor集盒维数存在性之间的关系 .
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| 关 键 词： | 齐次Cantor集 (偏)齐次Cantor集 上(下)盒维数 |
| 文章编号： | 1001-9847(2004)04-0583-05 |
| 修稿时间： | 2003年11月24 |
The Box-counting Dimension for a Class of Homogeneous Moran Sets in Rd |
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| HUANG Jing-hua.The Box-counting Dimension for a Class of Homogeneous Moran Sets in Rd[J].Mathematica Applicata,2004,17(4):583-587. |
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| Authors: | HUANG Jing-hua |
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| Abstract: | In this paper,it proved that,for given any value s between the maximal and the minimal value of upper box-counting dimension for a class of homogeneous Moran sets in Rd,there exists a Moran which upper box-counting dimension equals to s.The similar results hold for lower-box-counting dimension,modified lower box-counting dimension.This says "yes" for Conjecture 1 in 1].Moreover,discuss the relations of the existence of box-counting dimension between homogeneous Cantor set and partial homogeneous Cantor set. |
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| Keywords: | Homogeneous Moran sets (Partial) Homogeneous Cantor set Upper (lower) box-counting dimension |
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