复样条函数简介

复变量的样条函数最早于1967年为J.H.Ahlberg,E.N,Nilson,J.L.Walsh2]所研究。十多年来这方面的工作并不太多,还没有引起国际数学界的足够重视,和实样条的丰富研究成果相比较,显得相差甚远。究其原因,可能是由于其应用不象实样条那样广泛,而前者比起后者来说又复杂得多。实样条只在实域中考虑问题,结点(knot)只限于实数,而复样条要在复域中考虑问题,因而结点分布的任意性很大,假如考虑某曲线上复样条的逼近问题,那么还与曲线本身的形状有关,情况更为复杂。此外,在复域中,熟知的最小能量原理不再存在,因而实样条中许多方法不能直接移植到复样条中来,从而更增加了研究的困难。