| 非线性散射问题 |
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| 引用本文： | 吴昊. 非线性散射问题[J]. 数学年刊A辑, 2008, 29(3) |
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| 作者姓名： | 吴昊 |
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| 摘 要： | 三维介质中的谐波在遇到障碍物后的散射同题,数学上可表示为Helmholtz方程的边值问题,其中无穷远点满足Sommerfeid散射条件.在非线性介质中,波动方程可表示为utt-c2Au=F(x,u),当F(x,u)满足适当条件时,代入入射波的表达式U(x,t)=e-iwtu(x),即得到在有界区域内散射波满足的方程Au k21u=f(x,u).对非线性介质在小跳跃度和小扰动下散射问题的解的存在性进行讨论,同时对一类非线性函数f(x,u)在大跳跃度情况下给出散射问题解的存在性.
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| 关 键 词： | Helmholtz方程 Sommerfeld散射条件 极限吸收方法 压缩映射原理 Leray-Schauder不动点定理 非线性 散射问题 Nonlinear Medium Problem 题解 情况 线性函数 存在性 小扰动 散射波 有界区域 表达式 入射波 代入 散射条件 波动方程 线性介质 无穷远点 边值问题 Helmholtz |
The Scattering Problem in the Nonlinear Medium |
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| WU Hao. The Scattering Problem in the Nonlinear Medium[J]. Chinese Annals of Mathematics,Series A, 2008, 29(3) |
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| Authors: | WU Hao |
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