| 高维欧氏空间中的广义度量方程及其应用 |
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| 引用本文： | 杨定华. 高维欧氏空间中的广义度量方程及其应用[J]. 数学进展, 2005, 34(5): 584-590 |
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| 作者姓名： | 杨定华 |
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| 作者单位： | 四川师范大学数学系,成都,四川,610066 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（No.10271071）,四川省重点科研基金.致谢 作者衷心感谢审稿人宝贵的意见和建议. |
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| 摘 要： | 本文利用代数的方法，证明了：对于两个等数量有限基本元素构成的集合，杨路和张景中关于高维欧氏空间E^n中的度量方程仍然成立，得到了一个广义度量方程，其特殊情况就是著名的Cayley定理．作为初步应用，给出了两个单形外接超球球心距和棱切超球球心距的两个公式.
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| 关 键 词： | 高维欧氏空间 单形 体积 Cayley定理 广义度量方程 Cayley-Menger行列式 Sylvester-Blumenthal行列式 外接超球 棱切超球 |
| 文章编号： | 1000-0917（2005）05-0584-07 |
| 收稿时间： | 2003-06-16 |
| 修稿时间： | 2003-06-16 |
The Generalization of Metric Equations in the High-Dimensional Euclidean Space and Their Applications |
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| YANG Ding-hua. The Generalization of Metric Equations in the High-Dimensional Euclidean Space and Their Applications[J]. Advances in Mathematics(China), 2005, 34(5): 584-590 |
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| Authors: | YANG Ding-hua |
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| Affiliation: | Department of Mathematics, Sichuan Normal University, Chengdu, Sichuan, 610066, P. R. China |
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| Abstract: | In this article, using the algebraic method, the metric equations in the highdimensional Euclidean space, given by Yang lu and Zhang Jingzhong, are generalized to two sites of limited elementary material, the generalized metric equations are obtained, especially and the Cayley theorem is generalized yet. As their primary applications, two formula of the distance of the center of circumscribed and edgetangent sphere about two simplexes are given. |
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| Keywords: | Euclidean space simplex volume Cayley theorem generalized metric equality Cayley-Menger determinant Sylvester-Blumenthal determinant circumscribed sphere edgetangent sphere |
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