Heat transfer in straight fins of arbitrary profile subjected to periodic base and environment temperatures

An analysis of a straight fin of arbitrary profile sujected to periodic base and environment temperatures is presented. The complex combination method is used to solve the steady perodic part by adding two complex functions linearly. Each function involves the influence of one of the two imposed temperature oscillations. The problem is then reduced to a general boundary-value problem which is solved by a noniterative numerical scheme. The influence of the fin parameter, fin geometry, amplitudes and frequencies of the imposed periodic base and environment temperatures on the fin temperature, rate of heat transfer, instantaneous efficiency and time-averaged efficiency is analyzed and discussed. The results of the rectangular fin agree well with those available in literature.Eine Untersuchung von einer geraden Rippe mit beliebigem Profil, die periodischen Basis- und Umgebungstemperaturen ausgesetzt ist, wird vorgestellt. Die komplexe Kombinationsmethode wird benutzt, um den stationär-periodischen Teil durch lineare Superposition zweier komplexer Funktionen zu lösen. Jede Funktion beinhaltet den Einfluß von einer der beiden aufgezwungenen Temperaturoszillationen. Das Problem wird dann auf ein allgemeines Randwertproblem reduziert, das mittels eines nichtiterativen numerischen Schemas gelöst wird. Der Einfluß des Rippenparameters, der Rippengeometrie und der Amplituden und Frequenzen der aufgezwungenen periodischen Basis- und Umgebungstemperaturen auf die Rippentemperaturen, auf die Größe der Wärmeübertragung und auf den momentanen und durchschnittlichen Wirkungsgrad wird untersucht und diskutiert. Die Ergebnisse der rechtwinkligen Rippen stimmen gut mit Ergebnissen aus der Literatur überein.