| 四元数自共轭矩阵乘积的相似变换 |
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| 引用本文： | 黄礼平. 四元数自共轭矩阵乘积的相似变换[J]. 数学进展, 2003, 32(4): 429-434 |
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| 作者姓名： | 黄礼平 |
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| 作者单位： | 长沙交通学院应用数学研究所,长沙,湖南,410076 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(No.10271021) |
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| 摘 要： | 本文证明了下列结果:(i)四元数矩阵A可写成两个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实矩阵A Hermite相似于A~*.(ii)A可写成一个半正定自共轭四元数矩阵与一个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实对角矩阵或者A～diag(D,I_r(×)J_2(O)),其中D是一个实对角矩阵.本文还给出了体上实矩阵AB与BA相似的一个充要条件.
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| 关 键 词： | 四元数矩阵 相似变换 体 自共轭乘积分解 Jordan标准形 复矩阵 可逆矩阵 |
| 文章编号： | 1000-0917(2003)04-0429-06 |
| 修稿时间： | 2001-03-19 |
Similarity Transformation forProduct of Slef-conjugate Quaternion Matrices |
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| HUANG Li-ping. Similarity Transformation forProduct of Slef-conjugate Quaternion Matrices[J]. Advances in Mathematics(China), 2003, 32(4): 429-434 |
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| Authors: | HUANG Li-ping |
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| Abstract: | This paper proves some result as follows: (i) A is product of two self-conjugate quaternion matrix(?)A is similar to a real matrix(?)A is similar to A via a Hermite similarity transformation, (ii) A is product of a semi-positive definite self-conjugate quaternion matrix and a self-conjugate quaternion matrix(?)A is similar to a real diagonal matrix or A-diag(D, lr (?) J2(0)), where D is a real diagonal matrix. |
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| Keywords: | quaternion matrix skew field self-conjugate quaternion matrix similarity |
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