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| 三维波动方程柯西问题球平均公式的教学 | |
| 作者姓名： | 陈恕行 |
| 作者单位： | 复旦大学数学研究所,上海,200433;浙江大学数学研究中心,杭州,310027 |
| 摘 要： | 在数学系本科基础课程数学物理方程的教学中 ,三维波动方程柯西问题的求解是很关键的一段。学生在此以前已学习了利用行波法与分离变量法求一维波动方程的解。对于波动方程的特性已有一定的了解 ,但在进入到高维波动方程的学习时 ,原有的求解方法不能适用 ,球平均法是很好的求解三维波动方程柯西问题的方法。由于其困难程度突然升高 ,学生对段内容常感到费解。为此 ,在教材编写与课堂教学中加以琢磨 ,化解这一难点是很有必要的。球平均法的实质是引入一个球平均算子 ,它将一个给定的函数变换成一个具有不同球心 ,不同半径的球面上的平均值函… |
| 关 键 词： | 三维波动方程 柯西问题 球平均公式 数学教学 数学物理方程 泊松公式 降维法 |
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