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| 数学竞赛之窗 | |
| 引用本文： | 熊斌,冯志刚.数学竞赛之窗[J].数学通讯,2004(3). |
| 作者姓名： | 熊斌 冯志刚 |
| 作者单位： | 华东师范大学数学系 200062(熊斌)，上海市上海中学 200231(冯志刚) |
| 摘 要： | 本期给出 2 0 0 3年爱尔兰数学奥林匹克试题及解答 ,由冯志刚先生提供 .第 1 6届爱尔兰数学奥林匹克2 0 0 3年 5月 1 0日试卷一1 求方程的所有整数解 :(m2 +n) (m+n2 ) =(m +n) 3.2 设P ,Q ,R ,S为一个圆上的 4个不同的点 ,PS为直径 ,QR为平行于PS的弦 ,PR与QS交于点A ,O为该圆的圆心 .B为平面上一点 ,使得四边形POAB为平行四边形 .证明 :BQ =BP .3 对每个正整数k ,记ak 为不超过k的最大整数 ,bk 为不超过3k的最大整数 .求∑2 0 0 3k =1(ak-bk)的值 .4 在一次象棋比赛中 ,共 8名选手参加 .已知任意两名选手之间至多比赛了一场 … |
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